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Voronoi模型在comsol內(nèi)建立泰森多邊形骨架支撐網(wǎng)格，模型采用一般的多邊形泰森多邊形孔隙以及樣條曲邊泰森多邊形孔隙做對(duì)比研究，分析模型在承受壓力荷載下的應(yīng)力分布。通過comsol的固體力學(xué)計(jì)算可看出擬圓形Voronoi孔隙支撐結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布更為合理，可有效避免應(yīng)力集中現(xiàn)象。

首先通過CAD Voronoi插件建立孔隙的幾何模型，該插件是基于蒙特卡洛隨機(jī)生成算法，進(jìn)行隨機(jī)布置控制點(diǎn)，同時(shí)具有控制區(qū)塊尺寸的功能。在CAD中生成相應(yīng)圖形的面域，并將生成的孔隙導(dǎo)出為.sat文件備用。打開ANSYS Workbench，導(dǎo)入事先生成的.sat文件，并進(jìn)行添加矩形，刪掉導(dǎo)入的卵石形實(shí)現(xiàn)二維多孔模型的構(gòu)建：進(jìn)行網(wǎng)格劃分等操作：

----------------------------------------------------- ----------------------------------------------------- 2022/03/24 V2.0 版發(fā)布 1、新增Voronoi圖孔隙/邊框繪制功能。 2、修復(fù)部分偶發(fā)性bug，增強(qiáng)程序健壯性。

插件具備自定義控制點(diǎn)功能，如通過自定義控制點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)均勻的Voronoi晶格分布。 插件可設(shè)置孔隙直徑及孔壁厚度等參數(shù)，對(duì)模型進(jìn)行精確控制。

幾何生成 采用CAD Voronoi3D插件在AutoCAD內(nèi)直接生成三維Voronoi，其計(jì)算參數(shù)如下： 模型生成后刪除晶格部件，并對(duì)晶粒進(jìn)行一步平滑處理： 新建外部圓柱體部件，并與晶粒進(jìn)行差集操作，形成多孔骨架支撐結(jié)構(gòu)，同時(shí)可查看各部分的體積（MASS命令），方便進(jìn)行孔隙率的計(jì)算。這里的晶粒也可用作卵石形狀集料的堆積模型。

插件 https://www.yqgqt.org.cn/post/1306655ABAQUS Voronoi3D插件 https://www.yqgqt.org.cn/post/1307001ABAQUS Voronoi2D&3D插件 https://www.yqgqt.org.cn/post/1790098

基于Voronoi圖的方法通過調(diào)整生成點(diǎn)的位置和密度，控制多孔結(jié)構(gòu)的孔隙大小和分布，可用于模擬自然界中的多孔介質(zhì)，如泡沫金屬、骨小梁等。本案例介紹在ABAQUS內(nèi)建立三維多孔材料。 首先采用CAD Voronoi 3D插件建立圓柱體試件晶粒模型。

提交作業(yè)并分析模擬結(jié)果，可研究為減輕重量而設(shè)計(jì)的多孔板在壓力作用下其受壓強(qiáng)度，進(jìn)而進(jìn)行后續(xù)的局部補(bǔ)強(qiáng)及孔隙優(yōu)化設(shè)計(jì)。

多孔球體結(jié)構(gòu)模型采用CAD三維Voronoi劃分插件參數(shù)化建模生成。 建模的詳細(xì)操作步驟為：建立球體后采用插件實(shí)現(xiàn)Voronoi劃分，對(duì)生成的晶粒進(jìn)行平滑處理，最后新建球體與平滑處理后的晶粒進(jìn)行差集，實(shí)現(xiàn)多孔球結(jié)構(gòu)模型。

POLARIS_Voronoi V2023.1 功能： 用于生成Voronoi二維多邊形、三維多棱柱、三維多面體的幾何模型，并可實(shí)現(xiàn)周期性、晶格優(yōu)化、縮放、圓滑、以及二維模型刪除短邊、二維模型晶體尺寸級(jí)配控制等功能。

為了研究微孔生長的尺寸依賴性，并考慮上述三個(gè)特征材料尺度參數(shù)(即孔隙尺寸、晶粒尺寸和孔隙-晶粒尺寸比)的影響，作者利用開源軟件Neper生成了包含140個(gè)voronoi型晶粒的三維多晶RVE (0.1 mm × 0.1 mm × 0.1 mm)，如圖1(a)所示。

采用CAD Voronoi V2.1插件生成多孔介質(zhì)幾何結(jié)構(gòu)，并在AutoCAD中僅保留含曲邊孔隙圖層的內(nèi)容后導(dǎo)出為dxf格式文件。并將此文件導(dǎo)入至COMSOL Multiphysics軟件中。

圖7 不同的無序蜂窩結(jié)構(gòu):(a-b) Voronoi蜂窩;(c) Voronoi蜂窩，隨機(jī)四邊形、六邊形和三角形蜂窩;(d)隨機(jī)反四手性和四手性蜂窩;(e-f)隨機(jī)凹面蜂巢;(g)隨機(jī)六手性蜂窩圖 8 無序蜂窩和相應(yīng)的規(guī)則經(jīng)典蜂窩的力學(xué)性能比較，包括彈性模量 E、壓縮強(qiáng)度σ和比能量吸收 SEA